(максимальное количество баллов — 20)
1.
Для каждого
ученика класса определяют рейтинг в баллах по определенным критериям.
Определить общий рейтинг класса, если в нем N учащихся.
Задание:
-
построить информационную модель;
-
записать словесный алгоритм;
-
составить графическую схему для созданного алгоритма;
-
выполнить алгоритм для таких данных: в классе 4 ученика, которые имеют рейтинг
3, 5, 5, 2 балла соответственно.
(5 баллов)
2.
Три приятеля были
свидетелями нарушения правил дорожного движения. Номер автомобиля —
четырехзначное число — никто не запомнил. Из их показаний следует, что номер
делится на 2, на 7 и на 11, в записи номера участвуют только две цифры, сумма
цифр номера равна 30. Напишите программу для определения номера машины.
(5 баллов)
3.
Возведите
вещественное число x в целую положительную степень y.
(5 баллов)
4.
Задан массив
А[1..n]. Расположите элементы в массиве в порядке возрастания.
(5 баллов)
Задание1
Пример оформления решения
Для решения задачи составим словесный алгоритм.
1) Самое маленькое четырёхзначное число 1000, каждое следующее будем получать прибавляя 1, и так до 9999 (самое большое четырехзначное);
2) Чтобы проверить делится ли проверяемое число на 2, 7, 11 будем использовать функцию языка Паскаль mod. Её действие заключается в следующем:
например, 1000 mod 2=0, 1000 mod 7=6, получаем остаток от деления , поэтому, если значение =0, значит число кратно тому числу, на которое делим. Так 9999 mod 2=1,
9999 mod 11=0.
3) В условии задачи есть ещё два условия, для проверки которых необходимо четырёхзначное число разбить на цифры. Как это сделать? Воспользуемся ещё одной замечательной функцией языка Паскаль div - целочисленное деление. Так, например, 1234 div 1000=1, 234 div 100=2, 34 div 10=3.
Итак, 1234 разбиваем на цифры так:
1234 div 1000 =1
1234 -1*1000=234
234 div 100=2
234 - 2*100=34
34 div 10=3
34-3*10=4
4) Когда все четыре цифры выделены, необходимо проверять условие: сумма цифр числа должна быть равна 30
5) Самое трудное, что в этой задаче есть, наверное, - как проверить, что в записи данного четырёхзначного числа только две разные цифры, например, 7788 или 1011?
Обозначим С1-первая цифра числа, С2 - вторая, аналогично С3 и С4.
На языке Паскаль эти операции записываются как and (в русском варианте И) и or (в русском варианте ИЛИ).
Дальше заметим, чтобы выполнялось условие задачи: число записывается только двумя разными цифрами, достаточно рассмотреть 6 разных случаев,например:
7788 (1 случай); 7887 (2 случай); 7878(3 случай);
7778 (4 случай); 7787 (5 случай); 7877(6 случай);
Тогда последнее условие задачи можно записать в виде логического высказывания:
(С1=С2 И С3=С4) ИЛИ (С1=С4 И С2=С3) ИЛИ (С1=С3 И С2=С4) ИЛИ (С1=С2 И С1=С3) ИЛИ (С1=С2 И С1=С4) ИЛИ (С1=С4 И С1=С3)
1) Самое маленькое четырёхзначное число 1000, каждое следующее будем получать прибавляя 1, и так до 9999 (самое большое четырехзначное);
2) Чтобы проверить делится ли проверяемое число на 2, 7, 11 будем использовать функцию языка Паскаль mod. Её действие заключается в следующем:
например, 1000 mod 2=0, 1000 mod 7=6, получаем остаток от деления , поэтому, если значение =0, значит число кратно тому числу, на которое делим. Так 9999 mod 2=1,
9999 mod 11=0.
3) В условии задачи есть ещё два условия, для проверки которых необходимо четырёхзначное число разбить на цифры. Как это сделать? Воспользуемся ещё одной замечательной функцией языка Паскаль div - целочисленное деление. Так, например, 1234 div 1000=1, 234 div 100=2, 34 div 10=3.
Итак, 1234 разбиваем на цифры так:
1234 div 1000 =1
1234 -1*1000=234
234 div 100=2
234 - 2*100=34
34 div 10=3
34-3*10=4
4) Когда все четыре цифры выделены, необходимо проверять условие: сумма цифр числа должна быть равна 30
5) Самое трудное, что в этой задаче есть, наверное, - как проверить, что в записи данного четырёхзначного числа только две разные цифры, например, 7788 или 1011?
Обозначим С1-первая цифра числа, С2 - вторая, аналогично С3 и С4.
В этом случае будем использовать логические операции: логическое сложение и логическое умножение
Логическое умножение
|
Логическое сложение
|
|||||
Первое Логическое высказывание
С1=С2
|
Второе Логическое высказывание
С1=С3
|
И
|
Первое Логич. высказ.
А
|
Второе Логич. высказ.
В
|
ИЛИ
|
|
Истина
|
Истина
|
Истина
|
Истина
|
Истина
|
Истина
|
|
Истина
|
Ложь
|
Ложь
|
Истина
|
Ложь
|
Истина
|
|
Ложь
|
Истина
|
Ложь
|
Ложь
|
Истина
|
Истина
|
|
Ложь
|
Ложь
|
Ложь
|
Ложь
|
Ложь
|
Ложь
|
Дальше заметим, чтобы выполнялось условие задачи: число записывается только двумя разными цифрами, достаточно рассмотреть 6 разных случаев,например:
7788 (1 случай); 7887 (2 случай); 7878(3 случай);
7778 (4 случай); 7787 (5 случай); 7877(6 случай);
Тогда последнее условие задачи можно записать в виде логического высказывания:
(С1=С2 И С3=С4) ИЛИ (С1=С4 И С2=С3) ИЛИ (С1=С3 И С2=С4) ИЛИ (С1=С2 И С1=С3) ИЛИ (С1=С2 И С1=С4) ИЛИ (С1=С4 И С1=С3)